Ritratti: Neil Armstrong

Quel giorno, in tutto il mondo, si sentirono queste parole:

That's one small step for [a] man, one giant leap for mankind.⁽¹⁾

Queste furono le parole di Neil Armstrong il giorno in cui entrò nella storia, come il primo uomo che pose piede sulla Luna, il nostro lontano e affascinante satellite, giust'appunto 40 anni fa.
Nato il 5 agosto del 1930 (l'anno prossimo ne festeggeremo, quindi, gli 80 anni), Armstrong, che comandava la missione Apollo 11 che sarebbe atterrata sul suolo lunare, non era solo in quella notte eterna e brillante di stelle. Lo accompagnarono in quel lungo viaggio e infine nello sbarco Aldrin, che con lui condivideva il passato di scout, e Collins.
Armstrong può, in un certo senso, essere considerato predestinato: nel 1968 era a capo dell'equipaggio di riserva dell'Apollo 8 e nello stesso anno, a maggio, rischiò la vita durante un'esercitazione con un modulo lunare. Per sua e nostra fortuna fu in grado di salire sull'Apollo 11 e mettere, per primo, piede sul nostro satellite.
All'astronauta statunitense sono anche intitolati un piccolo cratere lunare e un asteroide, il 6469 Armstrong.

La matematica in gioco: Reticoli euleriani

In una serie dedicata a Eulero non poteva mancare un articolo dedicato ai reticoli (o cammini) euleriani. Prima di addentrarci nei labirintici percorsi euleriani, vi ricordo che è da pochi giorni on line il 15.mo Carnevale della Matematica: i nostri Rudi amici si occupano, tra le altre cose, del gioco del 15, un particolare quadrato magico ideato nel 1874 dal postino Noyes Palmer Chapman e diffuso nel 1880 da Samuel Loyd.
Torniamo, però, a noi.
Tutto inizia con il problema dei ponti di Königsberg: in questo famoso problema, il solutore deve cercare di trovare l'eventuale percorso che consenta di attraversare ogni ponte una e una sola volta e tornare, alla fine, al punto di partenza. Non solo Eulero determinò che non esisteva alcun percorso di questo genere, ma diede di fatto il via alla teoria dei grafi. In particolare si possono fornire una serie di definizioni che possono aiutare a determinare se un reticolo è euleriano o meno, ma che possono anche aiutare a seguire meglio il ragionamento per la risoluzione del 15.mo problema del Project Euler.

La matematica in gioco: Terne pitagoriche

E torniamo a giocare con la matematica (e con quale altra disciplina, o scienza, o follia della mente potreste mai pensare di divertirvi seriamente?). In questo caso ci occupiamo del famigerato teorema di Pitagora, quello dei triangoli rettangoli, dei quadrati costruiti sui suoi lati, due dei quali, quelli ad angolo retto, detti cateti, e l'ultimo detto ipotenusa. Certo Pitagora non pretende che vi mettiate a costruire dei quadrati sopra ai poveri cateti o magari sopra alla delicata ipotenusa, ma potreste farlo semplicemente con carta e penna e poi con il righello verificare che quel geniaccio aveva semplicemente ragione. O magari provare a ricavare un'espressione tipo questa: \[c_1^2 + c_2^2 = i^2\] Per questo e molti altri risultati possiamo dire che la scuola di Pitagora fu una delle più grandi scuole filosofico-matematiche dell'antichità. Molte delle osservazioni di Pitagora e dei suoi allievi, infatti, non solo vennero successivamente confermate (ad esempio la teoria eliocentrica, una delle festeggiate in questo splendente anno astronomico), ma anche col tempo riscoperte, come ad esempio proprio il teorema di Pitagora, dimostrato da Euclide nel primo volume degli Elementi.