La matematica in gioco: Senza parole (o quasi)

L'immagine qui sopra viene da una dimostrazione senza parole proposta da Roberto Zanasi (a tal propostio, non dimenticate di passare dal Carnevale della Matematica #28: edizione agostana, ma non per questo meno bella!). L'idea è quella di dimostrare la formula seguente: \[1+2+\cdots+(n-1) = {n \choose 2}\] o come preferisco io: \[1+2+\cdots+(n-1)+n = {n+1 \choose 2}\] Può essere dimostrata con un paio di semplici calcoli, ricordandosi, ad esempio, degli amati numeri triangolari.