Bella l'animazione, vero? Ha condiviso il link scipsy su tumblr, poi rebloggato da Maurizio Epifani. E' una simulazione del sistema solare, come potete vedere anche seguendo i link, e a un occhio attento non sarà sfuggito come la macro struttura del sistema solare (un corpo centrale massiccio con altri, più piccoli, che ruotano intorno ad esso) si ripeta al suo interno per i corpi pianeti (ogni pianeta ha uno o più satelliti che vi ruotano attorno). Tutto questo viene sorretto, in prima approssimazione, dalla legge di gravitazione universale, che è già di per sé sufficiente per spiegare i moti planetari, almeno portando avanti i calcoli con metodi numerici. E' infatti abbastanza noto nell'ambiente scientifico che già il così detto problema dei tre corpi è estremamente difficile da risolvere in maniera analitica e non lo si può, in ogni caso, portare a conclusione in maniera esatta.
Nel mondo anglosassone questo problema viene
associato a Leonard Euler, uno dei matematici che si occuparono della questione, e che propose il seguente potenziale in cui sono presenti due centri di gravità paragonabili, rappresentati dalle costanti $\mu_{1,2}$ che misurano la forza di ciascun corpo:
\[V(x,y) = -\frac{\mu_1}{\sqrt{(x-a)^2 + y^2}} -\frac{\mu_2}{\sqrt{(x+a)^2 + y^2}}\]
Questo potenziale, ovviamente, va applicato a un terzo corpo di massa $m$.
Sostituendo $x$ e $y$ con un sistema di
coordinate ellittiche è possibile trovare una soluzione parametrica al problema, espressa attraverso degli
integrali ellittici.
