Ultima lezione a Gottinga

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Titolo: Ultima lezione a Gottinga
Autore: Davide Osenda
Edizione: 001 edizioni

Il professor Fiz sta per abbandonare una delle più prestigiose università della Germania, l'Università di Gottinga: i nazisti stanno, infatti, ripulendo la società tedesca, università inclusa, dagli ebrei come Fiz. Così decide di fare un'ultima lezione, in un'aula vuota. Ne sceglie una, ma non sa che all'interno c'è uno studente, Alkuin Winkler, che uscirà allo scoperto solo quando il professore uscirà dall'aula, senza però aver concluso la sua lezione su uno dei problemi più affascinanti della matematica. E qual'è questo problema? Uno dei 23 problemi di Hilbert, il primo, l'ipotesi del continuo.
Andiamo però con ordine seguendo la linea narrativa tracciata per Fiz da Davide Osenda, cartoonist italiano alla sua prima opera, un romanzo a fumetti interessante, intelligente, stimolante e ben approfondito che può contare sulle prefazioni di Piergiorgio Odifreddi, che ha anche fornito una consulenza a Osenda (e che prova a scoprirsi anche critico fumettistico, per l'occasione), e del grande (non solo per la stazza) Andrea Plazzi, curatore della mitica Rat-Man Collection, traduttore ufficiale di Will Einser per l'Italia e, si scopre nella sua prefazione, matematico.

Si inizia con i numeri naturali: essi sono infiniti, nel senso che puoi pensare a un numero intero grande a piacere e aggiungendo 1 ne avrai uno ancora più grande. Quindi pensare a un numero ancora più grande e ancora basta aggiungere 1 per andare oltre. Trovare il limite dell'infinito, per sua definizione, quindi, è impossibile, o, come suggerisce il paradosso di Hilbert, riempire l'infinito è sicuramente impossibile.
Il passo successivo è esplorare cosa succede tra un numero naturale e l'altro (ad esempio tra 1 e 2). Il matematico che per primo si spinse in questo abisso fu Georg Cantor: dai suoi studi nacque l'ipotesi del continuo di cui sopra. Il primo risultato di Cantor fu semplicemente la scoperta che i numeri reali compresi tra due numeri naturali successivi (ad esempio tra 1 e 2) sono infiniti.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg

In un estratto del film A serious man condiviso da Peppe Liberti dei fratelli Coen, Larry Gopnik, professore di fisica interpretato da Michael Stuhlbarg, ricava, per la "gioia" dei suoi studenti, il principio di indeterminazione di Heisenberg: $$\Delta q \cdot \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$$ dove $q$ indica la posizione, $p$ il momento, $\Delta$ indica l'incertezza sulla grandezza cui è associata, $\hbar = h / 2$, con $h$ costante di Planck.
In pratica il principio di indeterminazione ci suggerisce che è impossibile conoscere contemporaneamente con la stessa precisione posizione e quantità di moto di una data particella. Lo stesso principio può essere però applicato anche ad altre grandezze, come ad esempio energia e tempo: l'importante è che queste siano coniugate, come si suol dire.
Per rappresentare in termini matematici quanto scritto finora, dobbiamo però fornire alcune definizioni.

La fisica a teatro: Luce dalle stelle

Mi dispiace non essere riuscito a pubblicare questo breve resoconto prima, ma recupero volentieri il tempo perduto. Spero che gli attori-ricercatori possano perdonare questo ritardo.

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Il divertente spettacolo scritto e interpretato da Marina Carpineti, Marco Giliberti, Nicola Ludwig e Stefano Sandrelli (tutti ricercatori) per la regia di Claudio Marconi alla fine risulta un modo bello, interessante e (come ho già scritto) divertente per divulgare la fisica.
Il filo rosso è ovviamente la luce che ci proviene dalle stelle: così, con la scusa di parlare di questa radiazione che giunge sulla Terra dallo spazio profondo, i tre ricercatori sul palco si divertono a esaminare tutti i fenomeni legati con la diffusione della luce.
Alle immagini spettacolari dell'universo si alternano esperimenti con specchi, vetri, luci laser, radiazioni infrarosse e ultraviolette, con le loro applicazioni in vari campi, come ad esempio le belle arti, dove l'applicazione delle radiazioni infrarosse è in grado di far scoprire i disegni preparatori dei pittori sotto le tele e di esaminare quindi l'evoluzione tecnica delle opere.

Nebulosa Rosetta - via APOD

Divertenti poi le gag presentate dai fisici sul palco: ad esempio la povera Marina Carpineti che viene vessata dai suoi colleghi maschi e che le viene impedito di raccontare un aneddoto sul fisico e matematico Geoffrey Taylor⁽¹⁾; o Nicola Ludwig, che si da arie da esperto in ogni campo (anche se questa esperienza poi, effettivamente, la dimostra); o il simpaticissimo (per me che sono un teorico di formazione) Marco Giliberti che cerca in tutti i modi di raccontare i dettagli matematici delle teorie che andranno a raccontare con gli esperimenti. In effetti Giliberti sembra all'inizio particolarmente folle: tra l'altro quasi presentendo l'intervento inevitabilmente censorio dei colleghi, inizia a scrivere e spiegare equazioni a velocità inconsueta, quasi insostenibile.

Nebulosa Fianna - via APOD

Il mistero della stella che scompare

Interpretazione artistica di Epsilon Aurigae

Grazie a Topolino e l'enigma di Brigaboom, storia scritta e disegnata da Romano Scarpa realizzata in stile daily strip e pubblicata sui numeri 1779-1791, vengo a conoscenza del film musicale Brigadoon del 1954, a sua volta ispirato all'omonimo musical, in cui un villaggio scozzese compare all'imporvviso ogni 100 anni. A sua volta il musical del 1947 è ispirato al racconto Germelshausen di Friedrich Gerstäcker su un villaggio maledetto che può comparire sulla terra solo per un giorno ogni 100 anni.
Una vicenda analoga, ma capovolta, accade anche alla stella Epsilon Aurigae, che ogni 27 anni scompare per un periodo di due anni, per poi ritornare ad illuminarsi.
Il fenomeno è stato osservato a lungo sia dagli astronomi dilettanti sia dai ricercatori, ma nessuna osservazione ha raccolto dati definitivi per risolvere la questione. Ora, grazie a quelli raccolti dal telescopio Spitzer, sembra che si sia gettata finalmente una luce definitiva sul mistero.
La visione negli infrarossi del telescopio ha rivelato alcuni dati fondamentali che, inseriti in un modello del sistema sviluppato appositamente, ha spinto gli astronomi della Nasa a scartare le prime teorie su Epsilon, una supergigante luminosa, in favore di una stella sì luminosa, ma con una massa inferiore rispetto alle prime ipotesi. Inoltre si suppone che la compagna di Epsilon Aurigae sia una stella di classe B, circondata da un disco di polvere.

Eureka. Un poema in prosa

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Titolo: Eureka
Autore: Edgar Allan Poe
Edizione: Bompiani

Il 3 febbraio del 1848, Edgar Allan Poe tenne, presso la Society Library di New York, una conferenza dal titolo Universo. Da questa trasse un testo dal titolo Eureka. Un poema in prosa, dedicato ad Alexander von Humboldt.
Dopo un inizio tra il fantascientifico e il filosofico, Poe inizia con un lungo discorso di carattere logico dove, a partire dalla legge di gravitazione di Newton, che non mette in discussione, inizia a proporre una sua idea sulle origini dell'universo, passando poi alla discussione e descrizione della cosmogonia nebulare di Simon Laplace, ovvero la teoria sulla formazione del nostro Sistema Solare a partire da una nebulosa in rotazione formulata per la prima volta dal fisico e matematico francese. Quest'ultimo, ovviamente, realizzò una teoria scientifica rigorosa, con risultati matematicamente e sperimentalmente (attraverso le osservazioni) verificabili nel trattato Exposition du systeme du monde. Poe, invece, dopo la descrizione della teoria, prova ad utilizzare il semplice ragionamento logico per trarre le sue conclusioni.
La sensazione è che alla fine produca un testo più filosofico, che di carattere divulgativo-scientifico, in cui cerca di elevare il pensiero e le congetture logiche davanti sia all'esperimento sia ai modelli matematici, che pure tiene in gran conto. Al di là di queste considerazioni, comunque, lo scritto di Poe, che nell'edizione Bompiani curata e tradotta (non sempre efficacemente, devo personalmente dire) da Paolo Guglielmoni, è interessante perché presenta idee e spunti del suo tempo, che poi ritorneranno nelle scoperte della fisica del secolo successivo, con l'indubbio vantaggio, in questa occasione, di avere una solida base matematica.
Una delle idee più interessanti è, però, di Blaise Pascal, che riferendosi all'universo, disse (la citazione, però, è tratta dall'edizione Bompiani di Eureka):

E' una sfera il cui centro è ovunque, la circonferenza in nessun luogo