I rompicapi di Alice: Piccoli enigmi temporali

Leggiamo questo passaggio tratto da Alice nel Paese delle Meraviglie di Lewis Carroll:

- Se ognuno badasse agli affari suoi - disse la Duchessa brontolando, - il mondo girerebbe tanto più in fretta.
- Questo non sarebbe un vantaggio - disse Alice, assai felice di avere l'occasione di mostrare un po' di quanto sapeva. - Pensate solo a quello che accadrebbe con il giorno e la notte! La terra, vedete, impiega ventiquattro ore per girare intorno al suo asse...
- A proposito di asce - disse la Duchessa, - tagliatele la testa!
(citazione tratta da Alice nel Paese delle Meraviglie nella traduzione contenuta ne Il libro dei rompicapi di Alice)

Uno degli aspetti più interessanti di questo passaggio è che mostra l'interesse di Carroll non solo per la matematica, ma anche per la fisica. In particolare un piccolo problema attira l'attenzione del reverendo Dodgson: il cambio di data.
Esiste, infatti, il meridiano del cambio di data, il 180°, ovvero quel meridiano attraversato il quale si cambia immediatamente la data, scalandola in su o in giù (da est a ovest): tutto questo suggerì una serie di paradossi logici a Carroll, come ad esempio partire

(...) da Londra a mezzogiorno del martedì e di viaggiare con il sole, giungendo così a Londra a mezzogiorno del mercoledì.

Secondo Carroll si troverebbe prima o poi un posto in cui contemporaneamente siamo a mercoledì (cambio di data) e alle 13, ma del martedì!
L'interesse quasi ossessivo di Carroll per il problema è testimoniato anche dal telegramma che inviò all'ufficio postale di una cittadina australiana:

Se vi inviassi un telegramma alle 23 di lunedì, a che ora e in che giorno della settimana lo ricevereste?

Se per il matematico e scrittore britannico la domanda aveva un suo certo fascino, molto meno simpaticamente venne presa dai postini australiani che, laconicamente, risposero:

Consultate le nostre tabelle orarie

Basata su un paradosso dello stesso tenore è anche Zio Paperone e l'isola alla fine del tempo, dove una nuova isola vulcanica che erutta oro invece di lava spunta, tagliata in due proprio dal 180° meridiano. In questo caso la sfida tra Paperone e Cuordipietra Famedoro per il possesso dell'isola si gioca proprio sul fatto che a destra e a sinistra del meridiano è un giorno dopo o un giorno prima.
La storia, scritta e disegnata da Don Rosa, vanta un'unica edizione italiana datata 1997 su Zio Paperone #93: in un certo senso una storia quasi carrolliana.

La curiosità di Carroll nei confronti del tempo, però, non si esaurisce con l'interesse per il cambio di data. Un altro interessante paradosso è infatti il seguente: supponiamo di avere due orologi, uno che segna l'ora esatta due volte al giorno e l'altro una volta l'anno. Quale è il migliore?
Immagino che molti lettori penseranno immediatamente al primo orologio, ma come ben sanno gli appassionati della saga di Pacuvio, assurdo coniglio ideato negli anni Ottanta sulle pagine di Topolino da Fabio Michelini e Luciano Gatto in storie con protagonista Pippo, ed evidentemente ispirato alla Lepre Marzolina, questo primo orologio segna l'ora esatta due volte al giorno semplicemente perché è... fermo!
In effetti se il nostro orologio fosse fermo, ad esempio, alle 11:00, allora segnerebbe due volte al giorno l'ora esatta, ovvero le uniche due volte in cui sono effettivamente le 11:00, con il vantaggio di essere indipendente dal passaggio dall'ora legale a quella solare e viceversa.
Il secondo orologio, invece, per segnare l'ora esatta una volta l'anno, dovrebbe invece perdere circa due minuti al giorno.
Notate che se miglioro la precisione, ovvero abbasso il numero di secondi persi in un giorno, ad esempio passo a un minuto al giorno, peggioro in realtà la frequenza: in questo caso il nostro orologio segnerà l'ora esatta ogni due anni. E pensate un po' cosa succede all'orologio atomico più preciso del mondo, che perde appena un secondo ogni 200 milioni di anni!

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P.S.: a proposito di orologi, vi suggerisco la lettura di Appeso al muro sul blog dei Rudi Mathematici.